X 2 2x 24 0

$\exponential{(x)}{two} - 2 x - 24 = 0 $

Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

a+b=-2 ab=-24

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}-2x-24 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(ten+a\right)\left(10+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

1,-24 2,-12 iii,-viii 4,-6

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda yang berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar daripada yang positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan -24 produk.

1-24=-23 2-12=-ten 3-8=-5 4-half-dozen=-ii

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

a=-half-dozen b=4

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -2.

\left(x-6\right)\left(ten+4\correct)

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

x=6 x=-iv

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 10-half dozen=0 dan x+4=0.

a+b=-two ab=one\left(-24\right)=-24

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sisi kiri dengan mengelompokkan. Pertama, sisi tangan kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-24. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

1,-24 2,-12 3,-viii 4,-6

ane-24=-23 2-12=-10 3-viii=-5 4-6=-2

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

a=-6 b=4

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -two.

\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)

Tulis ulang 10^{2}-2x-24 sebagai \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right).

x\left(10-6\correct)+4\left(ten-6\correct)

Faktor keluar x di pertama dan 4 dalam grup kedua.

\left(x-6\correct)\left(10+4\right)

Faktorkan keluar x-half-dozen suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

x=6 x=-4

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-vi=0 dan x+4=0.

x^{two}-2x-24=0

Semua persamaan dari bentuk ax^{two}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

ten=\frac{-\left(-two\right)±\sqrt{\left(-2\correct)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{two}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -24 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

10=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-24\correct)}}{2}

-2 kuadrat.

x=\frac{-\left(-2\correct)±\sqrt{4+96}}{2}

Kalikan -4 kali -24.

ten=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{ii}

Tambahkan 4 sampai 96.

10=\frac{-\left(-ii\correct)±10}{2}

Ambil akar kuadrat dari 100.

x=\frac{two±10}{2}

Kebalikan -2 adalah 2.

ten=\frac{12}{ii}

Sekarang selesaikan persamaan ten=\frac{ii±x}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan two sampai 10.

x=\frac{-eight}{2}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±ten}{ii} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari 2.

x=6 10=-four

Persamaan kini terselesaikan.

ten^{2}-2x-24=0

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk 10^{two}+bx=c.

x^{two}-2x-24-\left(-24\right)=-\left(-24\right)

Tambahkan 24 ke kedua sisi persamaan.

10^{2}-2x=-\left(-24\right)

Mengurangi -24 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

ten^{ii}-2x=24

Kurangi -24 dari 0.

x^{2}-2x+1=24+i

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan two untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -ane ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

x^{2}-2x+1=25

Tambahkan 24 sampai ane.

\left(x-1\correct)^{2}=25

Faktorkan x^{two}-2x+ane. Secara umum, ketika 10^{two}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(ten+\frac{b}{2}\correct)^{2}.

\sqrt{\left(ten-1\right)^{ii}}=\sqrt{25}

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

x-1=5 x-1=-five

Sederhanakan.

x=half-dozen x=-4

Tambahkan ane ke kedua sisi persamaan.