Comment Calculer La Longueur D Onde

Qu'est-ce qu'une onde ?

Une onde est une déformation qui se propage dans un milieu, qu'il soit matériel ou non. Il existe deux types d'ondes : les ondes mécaniques et les ondes électromagnétiques.

Définitions : Onde mécanique : Onde qui se propage dans un milieu matériel avec un transfert d'énergie sans transfert de matière Onde électromagnétique : Onde résultant d'une vibration entre un champ électrique et un champ magnétique pouvant se propager parmi les milieux matériels comme immatériels (vide)

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C'est parti

Qu'est-ce qu'une longueur d'onde ?

Comment calculer une ondulation ? — On peut voir ici une période entre chaque ondulation
(onde mécanique se propageant à la surface de fifty'eau).

Lalongueur d'onde est une grandeur physique homogène à une longueur. Elle est caractéristique d'une onde monochromatique (c'est à dire d'une seule couleur). Dans un milieu homogène, elle définit la distance séparant deux maxima (c'est à dire, deux valeurs maximales) consécutifs de fifty'aamplitude. Il est important de savoir que la longueur d'onde dépend de la célérité. Selon le milieu qu'elle traverse, cette dernière sera plus ou moins élevée.

Attention : la fréquence d'une onde reste inchangée lorsque l'onde passe d'united nations milieu à un autre dans lequel la vitesse est différente, mais sa longueur d'onde, elle, peut varier.

Cependant, lorsque l'onde north'est pas monochromatique, il est possible d'effectuer une analyse harmonique pour la décomposer en une somme d'ondes monochromatiques. Il ne faut pas oublier que les phénomènes physiques ne sont jamais strictement périodiques : en effet, l'analyse spectrale aboutit en une somme infinie d'ondes monochromatiques. On considère alors lalongueur d'onde dominante (c'est-à-dire celle qui represent à la fréquence qui transporte le plus d'énergie) comme l'onde qui présente la fréquence centrale de la plage qui transporte le plus d'énergie. Les longueurs d'onde sont couramment utilisées en acoustique, enradio et en optique. Toute onde périodique (onde dont la perturbation se répète à intervalles réguliers) peut être caractérisée par une double périodicité :

La périodicité temporelle, représentée par la période temporelle
La périodicité spatiale, représentée par la longueur d'onde

La longueur d'onde est la altitude la plus courte qui sépare deux moments identiques de la perturbation.

Notation et unité

La longueur d'onde est habituellement notée à l'adjutant de la lettre grecque lambda (λ). Dans le système usuel, on utilise souvent le nanomètre (nm) comme unité. Dans le système international (SI), elle se annotation enmètre (thousand).

Pour rappel, ane nm = x^-ix 1000

Relation entre période temporelle et longueur d'onde

Il existe united nations lien entre la période temporelle et la longueur d'onde. Ce dernier est défini par la relation suivante :

$\lambda = c \cdot T = \frac { v } { f }$

Avec :

λ longueur d'onde en mètre (m)
c célérité en mètre par seconde (m.southward^-i)
T période temporelle en seconde (south)
f fréquence en Hertz (Hz)

Calculer une longueur d'onde

Si une onde a une vitesse de propagation "c" et une période T, alors sa longueur peut être calculée grâce à la relation suivante :

$\lambda = c \times T$

Avec :

λ en mètre (g)
c en mètre par seconde (1000.s^-ane)
T en seconde (southward)

Il est également possible de calculer la longueur d'onde lorsqu'on connait la vitesse de propagation c et la fréquence f avec la relation suivante :

$\lambda = \frac { c } { f }$

Avec :

λ en mètre (k)
c en mètre par seconde (1000.due south^-one)
f en hertz (Hz)

Les relations précédentes impliquent :

Que la longueur d'onde est proportionnelle à la période, ce qui signifie qu'elle est donc d'autant plus élevée que la période est grande.
Que la longueur d'onde est inversement proportionnelle à la fréquence, et donc qu'elle est donc d'autant plus élevée que la fréquence est faible.

Pour rappel,

$f = \frac { 1 } { T }$

Exemples de calcul de longueur d'onde

Comment calculer la longueur d'une onde en physique ? — Découvrez tout de la longueur d'onde !

Si une onde sonore a une fréquence de 1000 Hz et une vitesse de propagation de 330 m.due south^-1 alors sa longueur d'onde est :

$\lambda = \frac { c } { f }$

$\lambda = \frac { 3 3 0 } { 1 0 0 0 }$

$\lambda = 0,330 m$

Si une onde mécanique a une période de 2 s et une vitesse de propagation de five m.s^-ane alors sa longueur d'onde est :

$\lambda = c \times T$

$\lambda = 5 \times 2$

$\lambda = 10 m$

Longueurs d'ondes de la lumière visible

La lumière est une onde électromagnétique dont la couleur dépend de la longueur d'onde. Chaque teinte et dash est caractérisée par son propre intervalle de longueur d'onde et il peut south'avérer délicat d'établir des limites précises des différentes couleurs d'une part et du domaine des lumières visibles d'autre part. Cascade cause, il n'existe qu'une couleur possible par longueur d'onde. Les valeurs fournies varient selon les sources, les plus approximatives retiennent pour la lumière visible un intervalle allant de 400 nm à 800 nm. Les sites éducatifs de la NASA et du CNRS proposent de retenir 50'intervalle [400 nm – 700 nm]

Couleur	Violet	Indigo	Bleu	Vert	Jaune	Orange	Rouge
Longueur d'onde associée (en nm)	400	445	475	510	570	590	650

Tableau représentant les couleurs associées à leur longueur d'onde

Si on définit la couleur par une longueur d'onde, la chaleur d'une lumière se définit par des degrés Kelvin

Tout au long du spectre de la lumière visible, du rouge au violet, la longueur d'onde diminue progressivement.

A retenir : une onde électromagnétique est une onde dont le résultat est la vibration couplée d'united nations champ électrique et d'un champ magnétique variables dans le temps. Elle se propage dans les milieux matériels et immatériels.

Longueurs d'onde des autres rayonnements électromagnétiques

En dehors de la lumière visible que peut détecter fifty'œil humain il existe d'autres rayonnements électromagnétiques invisibles mais qu'il est possible de détecter. Les rayonnements d'une longueur d'onde inférieure à celle de la lumière violette (inférieure à 400 nm) correspondent aux ultraviolets. Au delà desquels se trouvent les rayons X puis les rayons γ (gamma). Les rayonnements d'une longueur d'onde supérieure à celle de la lumière rouge (supérieure à 700 nm) correspondent à des infrarouges puis des micro-ondes et enfin des ondes radio.

Annotation : Plus la longueur d'onde d'une onde électromagnétique est petite, plus l'énergie qu'elle transporte est grande

Différents domaines spectraux des ondes électromagnétiques

Ondes radio : 10³ 1000
Micro-ondes : x^-2 m
Infrarouges : 10^-5 1000
Ultraviolets : ten^-8 m
Rayons X : ten^-10 thou
Rayons γ : 10^-12 m

Longueur d'onde des ondes sonores

Bien que ce soit moins fréquent, il est aussi possible de définir des longueurs d'onde pour des ondes mécaniques comme les ondes sonores. Les ondes sonores audibles sont caractérisées par des fréquences allant de xx Hz à 20 kHz,ce qui stand for à des longueurs d'onde allant de 0,017 m à 17 k.

Utilité dans la vie courante

Le calcul des longueurs d'ondes est utile dans notre vie de tous les jours, même si nous north'en avons pas forcément conscience. Presque tout ce qui est électronique et qui nous entoure a united nations fonctionnement qui leur est intimement lié.

Comment prendre des cours de physique en ligne ? — Et si vous découvriez annotate calculer la longueur d'onde vous-même ?

En effet, radio, télévision, micro-ondes fonctionnent tous grâce aux ondes. Elles sont aussi utiles dans le domaine du médical, pour les IRM, radios, échographies...

La longueur d'onde des battements du cœur permet de définir un rythme cardiaque après analyse sur un électrocardiogramme

On se sert aussi ondes dans le milieu des acoustique, que ce soit cascade la voix ou encore la musique.

A chaque son est associé une fréquence

Longueur d'onde et température : la loi de Wien

La loi de Wien est une loi applicable aux sources chaudes (que l'on appelle également corps noirs) qui permet de lier la température T d'une source chaude à la longueur d'onde de fifty'intensité lumineuse maximale λ_max. La loi de Wien est définie pour de hautes fréquences de rayonnements, tandis que la loi de Rayleigh est, de façon équivalente, adaptée aux faibles fréquences de rayonnements.

Il existe également une loi adaptée aux fréquences intermédiaires, la loi de Planck, qui relie les deux lois précédemment citées. Cette loi est basée sur la notion de quantum, définie par Planck comme united nations « élément d'énergie east » proportionnel à la fréquence ν, avec une constante de proportionnalité h. Elle exprime la luminescence d'un corps noir à la température T.

$L _ \lambda ^ 0 = \frac { 2 \times h \times c _ 2 ^ 0 } { \lambda ^ { 5 } ( e ^ { \frac{ h \times c _ { 0 } } { \lambda \times k _ { B } \times T } } - 1 ) }$

Le résultat de cette formule est exprimé en West.g^-ii.one thousand^-i.sr^-i. Une fois simplifiée, avec la constante de Boltzmann k_B égale à 1,38064852 x 10^-23 J.One thousand^-i, c₀ la vitesse de la lumière dans le vide (approximativement 3,00 x 10⁸ m.southward^-i) et h la constante de Planck (6,62607004 x x^-34 mⁱⁱ.kg/s), on obtient la loi de Wien précédemment évoquée.

La loi peut alors s'écrire sous forme de la formule suivante :

$\lambda _ { max } \times T = 2,898 \times 10 ^ { - 3 }$

Dans cette formule, λ_max est en mètre (chiliad), T est en Kelvin (Chiliad). La constante 2,898 x x^-iii est exprimée en Kelvin mètre (K.m). La loi arrondie stand for alors à une luminescence maximale égale à :

$L _ { \lambda max } ^ 0 = 4,096 \times 10 ^ { - 1 2 } \times T ^ { 5 }$

Quelle est la température à la surface d'une étoile bleue ? — La loi de Wien est une loi qui est couramment utilisée par les astrophysiciens afin de déterminer la température d'une étoile.

Le Kelvin

Dans la loi de Wien, la température s'exprime en kelvin (K). C'est cette unité qui permet de mesurer la température dans le système international de mesure (SI). Le Kelvin permet une mesure absolue de la température. C'est à l'aide de cette unité que l'on peut mesurer le zéro absolu, température la plus basse qui puisse exister sur Terre. Elle correspond à 0 K, soit – 273,fifteen °C. Si θ est la température exprimée en degrés Celsius et T la température exprimée en Kelvin, alors la relation entre les deux est :

$T = \theta + 273,15$

Il est important de noter qu'on ne parle pas de « degré Kelvin », mais bien de Kelvin.

Fifty'ensemble des unités associées aux dimensions fondamentales constitue le système international d'unités. Il s'agit du système MksA (mètre, kilogramme, seconde, Ampère), mais le Kelvin, le mole et le candela font aussi parti de ce système. Ces unités sont appelées unités légales. Elles sont universelles et connues de par le monde entier.

Il est important de savoir que toutes les autres dimensions se déduisent de ces sept dimensions fondamentales par produit ou division de ces dimensions.

Dans certains sujets d'exercices, les grandeurs ne sont pas exprimées dans le système international mais avec des grandeurs usuelles. Il est facile de les comprendre et elles sont parfois utilisées dans la vie de tous les jours, mais il est essentiel de toujours effectuer les calculs avec les grandeurs exprimées dans l'unité internationale cascade éviter les erreurs. Par exemple, la pression est souvent exprimée en Bar. Or, dans le système international, la pression s'exprime en Pascal !

Cascade approfondir

Maintenant que vous êtes en stage avec les longueurs d'ondes, n'hésitez pas à consulter tous les articles sur les Ondes et Phénomènes périodiques disponibles sur Superprof.